Решите систему уравнений \(\begin{cases} 4x + 5y = 11 \\ 2x + 3y = 5 \end{cases}\)

Решение:

1. Шаг 1: Выразим x из второго уравнения:
   \( 2x = 5 - 3y \)
   \( x = \frac{5 - 3y}{2} \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:
   \( 4\left(\frac{5 - 3y}{2}\right) + 5y = 11 \)
3. Шаг 3: Упростим и решим уравнение относительно y:
   \( 2(5 - 3y) + 5y = 11 \)
   \( 10 - 6y + 5y = 11 \)
   \( 10 - y = 11 \)
   \( -y = 11 - 10 \)
   \( -y = 1 \)
   \( y = -1 \)
4. Шаг 4: Подставим найденное значение y в выражение для x:
   \( x = \frac{5 - 3(-1)}{2} \)
   \( x = \frac{5 + 3}{2} \)
   \( x = \frac{8}{2} \)
   \( x = 4 \)

Ответ: (4; -1)