Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 6x-16y=40 \\ 2x+4y=4 \end{cases}\)

Решение:

1. Умножим второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:\[ 4 \cdot (2x+4y) = 4 \cdot 4 \]\[ 8x + 16y = 16 \]
2. Сложим первое уравнение с новым вторым уравнением:\[ (6x - 16y) + (8x + 16y) = 40 + 16 \]\[ 14x = 56 \]
3. Найдем x:\[ x = \frac{56}{14} \]\[ x = 4 \]
4. Подставим значение x во второе исходное уравнение:\[ 2(4) + 4y = 4 \]\[ 8 + 4y = 4 \]
5. Найдем y:\[ 4y = 4 - 8 \]\[ 4y = -4 \]\[ y = -1 \]

Ответ: $$x = 4, y = -1$$