Упростите выражение: 15a²b³ (-2ab²)⁵.

Решение:

1. Возведение в степень:\[ (-2ab^2)^5 = (-2)^5 \cdot a^5 \cdot (b^2)^5 = -32 a^5 b^{10} \]
2. Умножение выражений:\[ 15a^2 b^3 \cdot (-32 a^5 b^{10}) = (15 \cdot -32) \cdot (a^2 \cdot a^5) \cdot (b^3 \cdot b^{10}) \]
3. Упрощение:\[ -480 a^{2+5} b^{3+10} = -480 a^7 b^{13} \]

Ответ: $$-480a^7b^{13}$$