4. Решите систему уравнений: 1) (\begin{cases} 5y - x = 8, \\ 5x - 4y = 23; \end{cases} 2) (\begin{cases} 3x + 4y = 0, \\ 2x - 5y = 46; \end{cases}",

1) (\begin{cases} 5y - x = 8, \\ 5x - 4y = 23; \end{cases} ) Выразим (x) из первого уравнения: (x = 5y - 8). Подставим это выражение во второе уравнение: (5(5y - 8) - 4y = 23) (25y - 40 - 4y = 23) (21y = 63) (y = 3) Теперь найдем (x): (x = 5(3) - 8 = 15 - 8 = 7). Ответ: x = 7, y = 3 2) (\begin{cases} 3x + 4y = 0, \\ 2x - 5y = 46; \end{cases} ) Умножим первое уравнение на 2, а второе на -3: (\begin{cases} 6x + 8y = 0, \\ -6x + 15y = -138; \end{cases} ) Сложим уравнения: (23y = -138) (y = -6) Теперь найдем (x) из первого уравнения: (3x + 4(-6) = 0) (3x - 24 = 0) (3x = 24) (x = 8) Ответ: x = 8, y = -6