Решите систему уравнений: д) { 10x - 9y = 8, 21y + 15x = 0,5;

Краткое пояснение:

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, перепишем второе уравнение, чтобы привести его к стандартному виду (переменные слева, константа справа), а затем найдем общий множитель для коэффициентов переменных, чтобы упростить вычисления.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перепишем второе уравнение в стандартном виде:
   \( 15x + 21y = 0,5 \).
2. Шаг 2: Умножим первое уравнение на 21, а второе на 9, чтобы привести коэффициенты при 'y' к общему знаменателю.
   \( (10x - 9y = 8)  21  \implies \( 210x - 189y = 168 \).
   \( (15x + 21y = 0,5)  9  \implies \( 135x + 189y = 4,5 \).
3. Шаг 3: Сложим два новых уравнения:
   \( (210x - 189y) + (135x + 189y) = 168 + 4,5 \)
   \( 210x + 135x = 172,5 \)
   \( 345x = 172,5 \).
4. Шаг 4: Найдем значение 'x':
   \( x = 172,5 / 345 \)
   \( x = 0,5 \).
5. Шаг 5: Подставим значение x = 0,5 в первое уравнение:
   \( 10(0,5) - 9y = 8 \)
   \( 5 - 9y = 8 \).
6. Шаг 6: Найдем значение 'y':
   \( -9y = 8 - 5 \)
   \( -9y = 3 \)
   \( y = 3 / (-9) \)
   \( y = -1/3 \).

Ответ: x = 0,5, y = -1/3