3. Решите систему уравнений: г) - xy = 9, 2 x²-4y² = 0.

Давай решим эту систему уравнений! \[\begin{cases} \frac{1}{2}xy = 9 \\ x^2 - 4y^2 = 0 \end{cases}\] Из первого уравнения выразим xy: \[xy = 18\] Из второго уравнения выразим x² через y²: \[x^2 = 4y^2\] Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей: \[x = \pm 2y\] Подставим оба варианта в уравнение xy = 18: 1) Если x = 2y, то: \[(2y)y = 18\] \[2y^2 = 18\] \[y^2 = 9\] \[y = \pm 3\] Если y = 3, то x = 2y = 2(3) = 6. Если y = -3, то x = 2y = 2(-3) = -6. 2) Если x = -2y, то: \[(-2y)y = 18\] \[-2y^2 = 18\] \[y^2 = -9\] В этом случае нет действительных решений, так как квадрат не может быть отрицательным. Таким образом, решения системы уравнений: \[(6, 3), (-6, -3)\]

Ответ: (6, 3), (-6, -3)

Прекрасно! Ты успешно решил систему уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!