1. Решите систему уравнений графическим методом: y = 2x - 3 x+y=3

Для решения системы уравнений графическим методом необходимо построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Координаты этой точки и будут решением системы.

1. Построим график уравнения $$y = 2x - 3$$:

• Возьмем две точки для построения прямой:

Если $$x = 0$$, то $$y = 2 \cdot 0 - 3 = -3$$. Получаем точку $$(0, -3)$$.

Если $$x = 2$$, то $$y = 2 \cdot 2 - 3 = 1$$. Получаем точку $$(2, 1)$$.

Построим прямую, проходящую через эти точки.

2. Построим график уравнения $$x + y = 3$$:

• Выразим $$y$$ через $$x$$: $$y = 3 - x$$

Возьмем две точки для построения прямой:

Если $$x = 0$$, то $$y = 3 - 0 = 3$$. Получаем точку $$(0, 3)$$.

Если $$x = 3$$, то $$y = 3 - 3 = 0$$. Получаем точку $$(3, 0)$$.

Построим прямую, проходящую через эти точки.

3. Найдем точку пересечения графиков. По графику видно, что прямые пересекаются в точке $$(2, 1)$$.

4. Проверим решение, подставив значения $$x$$ и $$y$$ в оба уравнения:

Для уравнения $$y = 2x - 3$$: $$1 = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1$$. Уравнение выполняется.

Для уравнения $$x + y = 3$$: $$2 + 1 = 3$$. Уравнение выполняется.

Таким образом, решением системы уравнений является $$x = 2$$ и $$y = 1$$.

Ответ: $$(2; 1)$$.