1. Решите систему уравнений: х - у = 1, { xy = 6.

1. Решим систему уравнений:

$$x - y = 1$$ $$xy = 6$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = y + 1$$

Подставим во второе уравнение:

$$(y + 1)y = 6$$ $$y^2 + y - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$y = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)} = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 \pm 5}{2}$$

$$y_1 = \frac{-1 + 5}{2} = 2$$ $$y_2 = \frac{-1 - 5}{2} = -3$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = y_1 + 1 = 2 + 1 = 3$$ $$x_2 = y_2 + 1 = -3 + 1 = -2$$

Таким образом, решения системы уравнений:

• $$(3, 2)$$
• $$(-2, -3)$$

Ответ: (3, 2); (-2, -3)