Решите систему уравнений, используя способ сложения или подстановки: a) \[\begin{cases} xy + x^2 = 4, \\ y = x + 2; \end{cases}\] б) \[\begin{cases} 2x + y = 3, \\ x^2 - y = 5. \end{cases}\]

\[\begin{cases} xy + x^2 = 4, \\ y = x + 2; \end{cases}\] \[x(x + 2) + x^2 = 4\] \[x^2 + 2x + x^2 = 4\] \[2x^2 + 2x - 4 = 0\] \[x^2 + x - 2 = 0\] \[D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9\] \[x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = 1\] \[x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = -2\] \[\begin{cases} 2x + y = 3, \\ x^2 - y = 5. \end{cases}\] \[2x + y + x^2 - y = 3 + 5\] \[x^2 + 2x = 8\] \[x^2 + 2x - 8 = 0\] \[D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36\] \[x_1 = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2} = \frac{-2 + 6}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2} = \frac{-2 - 6}{2} = -4\]

Ответ: a) (1; 3), (-2; 0); б) (2; -1), (-4; 11)

Проверка за 10 секунд: Подставили полученные решения в исходные уравнения, убедились в их верности.

Редфлаг: Не забывай проверять решения квадратных уравнений, чтобы избежать вычислительных ошибок.