Решите систему уравнений: k - 5t = 0 2k + 3t = 26

Привет! Разберем эту систему уравнений с переменными 'k' и 't'.

Дано:

• \[ \begin{cases} k - 5t = 0 \\ 2k + 3t = 26 \end{cases} \]

Решение:

Из первого уравнения системы очень легко выразить 'k':

1. Выражаем 'k' из первого уравнения:
• \[ k = 5t \]
2. Теперь подставим это выражение для 'k' во второе уравнение:
• \[ 2k + 3t = 26 \]
• \[ 2(5t) + 3t = 26 \]
• \[ 10t + 3t = 26 \]
• \[ 13t = 26 \]
3. Находим значение 't':
• \[ t = \frac{26}{13} \]
• \[ t = 2 \]
4. Теперь подставим найденное значение 't' в выражение для 'k':
• \[ k = 5t \]
• \[ k = 5(2) \]
• \[ k = 10 \]

Проверка:

Подставим k=10 и t=2 в оба исходных уравнения:

• Первое уравнение:
• \[ k - 5t = 0 \]
• \[ 10 - 5(2) = 0 \]
• \[ 10 - 10 = 0 \]
• \[ 0 = 0 \]
• Второе уравнение:
• \[ 2k + 3t = 26 \]
• \[ 2(10) + 3(2) = 26 \]
• \[ 20 + 6 = 26 \]
• \[ 26 = 26 \]

Все сходится!

Ответ: k = 10, t = 2