Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 4x - 3y = -46; 8x + 7y = -14

Решение:

• Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми: (4x - 3y) * 2 = -46 * 2, что дает 8x - 6y = -92.
• Теперь вычтем второе уравнение из измененного первого: (8x - 6y) - (8x + 7y) = -92 - (-14).
• Упростим: 8x - 6y - 8x - 7y = -92 + 14.
• -13y = -78.
• Найдем y: y = -78 / -13 = 6.
• Подставим значение y = 6 в первое уравнение: 4x - 3(6) = -46.
• Упростим: 4x - 18 = -46.
• Найдем x: 4x = -46 + 18 = -28, x = -28 / 4 = -7.

Ответ: x = -7, y = 6