2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: a) \[\begin{cases}2x - y = 3,\\x + y = 6;\end{cases}\] б) \[\begin{cases}x^2 + 2y^2 = 5,\\y^2 - x^2 = -2.\end{cases}\]

a) Решим систему методом алгебраического сложения: \[\begin{cases}2x - y = 3,\\x + y = 6;\end{cases}\] Сложим два уравнения: (2x - y) + (x + y) = 3 + 6 3x = 9 x = 3 Подставим x = 3 во второе уравнение: 3 + y = 6 y = 3 Ответ: x = 3, y = 3 б) Решим систему методом алгебраического сложения: \[\begin{cases}x^2 + 2y^2 = 5,\\y^2 - x^2 = -2.\end{cases}\] Сложим два уравнения: (x^2 + 2y^2) + (y^2 - x^2) = 5 + (-2) 3y^2 = 3 y^2 = 1 y = \pm 1 Подставим y^2 = 1 в первое уравнение: x^2 + 2 * 1 = 5 x^2 = 3 x = \pm \sqrt{3} Ответ: ($$\sqrt{3}$$; 1), ($$\sqrt{3}$$; -1), (-$$\sqrt{3}$$; 1), (-$$\sqrt{3}$$; -1)