1. Является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений: a) \[\begin{cases}x^2 + (y-2)^2 = 1,\\2x = y;\end{cases}\] б) \[\begin{cases}x - 4y = -7,\\x^2 + (3-y)^2 = 1?\end{cases}\]

a) Подставим пару чисел (1; 2) в систему: \[\begin{cases}1^2 + (2-2)^2 = 1 \\ 2*1 = 2\end{cases}\] \[\begin{cases}1 + 0 = 1 \\ 2 = 2\end{cases}\] \[\begin{cases}1 = 1 \\ 2 = 2\end{cases}\] Оба уравнения верны, значит, пара (1; 2) является решением системы. б) Подставим пару чисел (1; 2) в систему: \[\begin{cases}1 - 4*2 = -7 \\ 1^2 + (3-2)^2 = 1?\end{cases}\] \[\begin{cases}1 - 8 = -7 \\ 1 + (1)^2 = 1?\end{cases}\] \[\begin{cases}-7 = -7 \\ 1 + 1 = 1?\end{cases}\] \[\begin{cases}-7 = -7 \\ 2 = 1?\end{cases}\] Первое уравнение верно, но второе неверно, значит, пара (1; 2) не является решением системы. Ответ: Пара (1; 2) является решением системы уравнений только для случая а).