Решите систему уравнений способом подстановки: \begin{cases} \frac{x}{5} - \frac{y}{3} + 0,6 = 0 \\ \frac{x}{4} + \frac{y}{6} - 1 = 0 \end{cases}

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение системы. Умножим обе части на 15 (или 5, чтобы избавиться от десятичной дроби, а затем на 3): \( 15 \cdot (\frac{x}{5} - \frac{y}{3} + 0.6) = 15 \cdot 0 \) \(\Rightarrow\) \( 3x - 5y + 9 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( 3x = 5y - 9 \) \(\Rightarrow\) \( x = \frac{5y-9}{3} \).
2. Шаг 2: Упростим второе уравнение системы. Умножим обе части на 12: \( 12 \cdot (\frac{x}{4} + \frac{y}{6} - 1) = 12 \cdot 0 \) \(\Rightarrow\) \( 3x + 2y - 12 = 0 \).
3. Шаг 3: Подставим выражение для \(x\) из первого уравнения во второе: \( 3(\frac{5y-9}{3}) + 2y - 12 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( 5y - 9 + 2y - 12 = 0 \).
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно \(y\): \( 7y - 21 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( 7y = 21 \) \(\Rightarrow\) \( y = \frac{21}{7} = 3 \).
5. Шаг 5: Найдем \(x\), подставив значение \(y=3\) в выражение для \(x\) из первого уравнения: \( x = \frac{5(3)-9}{3} = \frac{15-9}{3} = \frac{6}{3} = 2 \).

Ответ: x = 2, y = 3