Решите систему уравнений способом подстановки: \begin{cases} \frac{x}{6} + \frac{y}{2} - 5 = 0 \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{4} - 4 = 0 \end{cases}

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение системы. Умножим обе части на 6: \( 6 \cdot (\frac{x}{6} + \frac{y}{2} - 5) = 6 \cdot 0 \) \(\Rightarrow\) \( x + 3y - 30 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( x = 30 - 3y \).
2. Шаг 2: Упростим второе уравнение системы. Умножим обе части на 12: \( 12 \cdot (\frac{x}{3} + \frac{y}{4} - 4) = 12 \cdot 0 \) \(\Rightarrow\) \( 4x + 3y - 48 = 0 \).
3. Шаг 3: Подставим выражение для \(x\) из первого уравнения во второе: \( 4(30 - 3y) + 3y - 48 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( 120 - 12y + 3y - 48 = 0 \).
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно \(y\): \( -9y + 72 = 0 \) \(\Rightarrow\) \( -9y = -72 \) \(\Rightarrow\) \( y = \frac{-72}{-9} = 8 \).
5. Шаг 5: Найдем \(x\), подставив значение \(y=8\) в выражение для \(x\) из первого уравнения: \( x = 30 - 3(8) = 30 - 24 = 6 \).

Ответ: x = 6, y = 8