Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 5a-3b=14; 2a+b=10.

\[\left\{ \begin{matrix}
5a - 3b = 14 \\
2a + b = 10\ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
b = 10 - 2a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
5a - 3 \cdot (10 - 2a) = 14 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
b = 10 - 2a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
5a - 30 + 6a = 14 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
b = 10 - 2a \\
11a = 44\ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
a = 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
b = 10 - 2 \cdot 4 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
a = 4 \\
b = 2 \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[Проверка:\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
5 \cdot 4 - 3 \cdot 2 = 14 \\
2 \cdot 4 + 2 = 10\ \ \ \ \ \ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
14 = 14 \\
10 = 10 \\
\end{matrix} \right.\ \Longrightarrow верно.\]

\[Ответ:(4;2).\]