14. Решите систему уравнений только методом сложения \{ 3x+2y=8, 4x-y=7. Решение. Ответ:

Решение:

1. Умножаем второе уравнение на 2: \[2(4x - y) = 2 \cdot 7\]\[8x - 2y = 14\]
2. Складываем первое уравнение с новым вторым уравнением: \[(3x + 2y) + (8x - 2y) = 8 + 14\]\[11x = 22\]
3. Делим обе части уравнения на 11: \[x = \frac{22}{11}\]\[x = 2\]
4. Подставляем найденное значение x в первое уравнение: \[3(2) + 2y = 8\]\[6 + 2y = 8\]
5. Вычитаем 6 из обеих частей уравнения: \[2y = 8 - 6\]\[2y = 2\]
6. Делим обе части уравнения на 2: \[y = \frac{2}{2}\]\[y = 1\]

Ответ: x = 2, y = 1