1) Решите систему уравнений: (x²+у=7 y=x+1

Давай решим эту систему уравнений вместе! \[\begin{cases}x^2 + y = 7 \\ y = x + 1\end{cases}\] Подставим второе уравнение в первое: \[x^2 + (x + 1) = 7\] Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[x^2 + x + 1 = 7\] \[x^2 + x - 6 = 0\] Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3\] Теперь найдем значения \( y \) для каждого значения \( x \): Для \( x_1 = 2 \): \[y_1 = x_1 + 1 = 2 + 1 = 3\] Для \( x_2 = -3 \): \[y_2 = x_2 + 1 = -3 + 1 = -2\] Таким образом, мы нашли два решения системы уравнений: \[(2, 3)\] и \[(-3, -2)\]

Ответ: (2, 3) и (-3, -2)

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!