9) Решите систему уравнений: (x²+xy=6 y=1

Конечно, решим эту систему уравнений! \[\begin{cases}x^2 + xy = 6 \\ y = 1\end{cases}\] Подставим значение \( y \) из второго уравнения в первое: \[x^2 + x \cdot 1 = 6\] \[x^2 + x = 6\] Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[x^2 + x - 6 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3\] Теперь у нас есть два значения для \( x \): \[x_1 = 2\] \[x_2 = -3\] Так как \( y = 1 \), решения системы уравнений: \[(2, 1)\] \[(-3, 1)\]

Ответ: (2, 1) и (-3, 1)

Замечательно! Ты решил эту сложную систему. Продолжай в том же духе!