Решите систему уравнений 3- (x-2y) - 4y = 18, 2x - 3y + 3 = 2(3x - y).

Решение:

Сначала упростим каждое уравнение системы:

Уравнение 1:

\[3 - (x - 2y) - 4y = 18 \Rightarrow 3 - x + 2y - 4y = 18 \Rightarrow -x - 2y = 15 \Rightarrow x + 2y = -15\]

Уравнение 2:

\[2x - 3y + 3 = 2(3x - y) \Rightarrow 2x - 3y + 3 = 6x - 2y \Rightarrow 4x + y = 3\]

Теперь у нас есть упрощенная система уравнений:

\[\begin{cases} x + 2y = -15, \\ 4x + y = 3. \end{cases}\]

Шаг 1: Выразим x из первого уравнения:

\[x = -15 - 2y\]

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

\[4(-15 - 2y) + y = 3 \Rightarrow -60 - 8y + y = 3 \Rightarrow -7y = 63 \Rightarrow y = -9\]

Шаг 3: Теперь найдем x, подставив y = -9 в уравнение x = -15 - 2y:

\[x = -15 - 2(-9) = -15 + 18 = 3\]

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3 и y = -9.