За 35 тетрадей в клетку и в линейку заплатили 870 р. Тетрадь в клетку стоит 20 р., а в линейку — 30 р. Сколько купили те- традей в клетку и сколько — в линейку?

Решение:

Пусть x — количество тетрадей в клетку, а y — количество тетрадей в линейку.

Шаг 1: Составим систему уравнений на основе данных задачи:

\[\begin{cases} x + y = 35, \\ 20x + 30y = 870. \end{cases}\]

Шаг 2: Решим первое уравнение относительно x:

\[x = 35 - y\]

Шаг 3: Подставим это выражение для x во второе уравнение:

\[20(35 - y) + 30y = 870\]

Шаг 4: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[700 - 20y + 30y = 870 \Rightarrow 10y = 870 - 700 \Rightarrow 10y = 170\]

Шаг 5: Решим полученное уравнение относительно y:

\[y = \frac{170}{10} = 17\]

Шаг 6: Теперь найдем x, подставив y = 17 в уравнение x = 35 - y:

\[x = 35 - 17 = 18\]

Таким образом, было куплено 18 тетрадей в клетку и 17 тетрадей в линейку.