384. Решите систему уравнений: a) {x² + y² = 9, x - y = 3;

a) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 9 \\ x - y = 3 \end{cases} $$ Выразим x из второго уравнения: $$x = y + 3$$. Подставим в первое уравнение:

$$(y + 3)^2 + y^2 = 9$$

$$y^2 + 6y + 9 + y^2 = 9$$

$$2y^2 + 6y = 0$$

$$2y(y + 3) = 0$$

Отсюда, $$y_1 = 0$$ или $$y_2 = -3$$.

Найдем соответствующие значения x:

Если $$y_1 = 0$$, то $$x_1 = y_1 + 3 = 0 + 3 = 3$$.

Если $$y_2 = -3$$, то $$x_2 = y_2 + 3 = -3 + 3 = 0$$.

Ответ: (3; 0), (0; -3).