384. Решите систему уравнений: б) {x - y = 4, xy = 12;

б) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - y = 4 \\ xy = 12 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = y + 4$$. Подставим во второе уравнение:

$$(y + 4)y = 12$$

$$y^2 + 4y - 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = 4^2 - 4 cdot 1 cdot (-12) = 16 + 48 = 64$$

Корни: $$y_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 \pm 8}{2}$$

$$y_1 = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$y_2 = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Найдем соответствующие значения x:

Если $$y_1 = 2$$, то $$x_1 = y_1 + 4 = 2 + 4 = 6$$.

Если $$y_2 = -6$$, то $$x_2 = y_2 + 4 = -6 + 4 = -2$$.

Ответ: (6; 2), (-2; -6).