384. Решите систему уравнений: в) {2x - y = -1, x + y² = 10.

в) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x - y = -1 \\ x + y^2 = 10 \end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения: $$y = 2x + 1$$. Подставим во второе уравнение:

$$x + (2x + 1)^2 = 10$$

$$x + 4x^2 + 4x + 1 = 10$$

$$4x^2 + 5x - 9 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = 5^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 25 + 144 = 169$$

Корни: $$x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-5 \pm 13}{8}$$

$$x_1 = \frac{-5 + 13}{8} = \frac{8}{8} = 1$$

$$x_2 = \frac{-5 - 13}{8} = \frac{-18}{8} = -\frac{9}{4} = -2.25$$

Найдем соответствующие значения y:

Если $$x_1 = 1$$, то $$y_1 = 2x_1 + 1 = 2 \cdot 1 + 1 = 3$$.

Если $$x_2 = -\frac{9}{4}$$, то $$y_2 = 2x_2 + 1 = 2 \cdot (-\frac{9}{4}) + 1 = -\frac{9}{2} + 1 = -\frac{7}{2} = -3.5$$.

Ответ: (1; 3), (-2.25; -3.5).