1098. Решите систему уравнений: a) {2x + 11y = 15, 10x-11y = 9; b) {8x-17y = 4, -8x + 15y = 4; в) {4x - 7y = 30, 4x – 5y = 90; г) {13x - 8y = 28, 11x - 8y = 24.

1098. Решите систему уравнений:

а)

2x + 11y = 15

10x - 11y = 9

Сложим почленно уравнения системы:

2x + 10x + 11y - 11y = 15 + 9

12x = 24

x = 2

Подставим значение x = 2 в первое уравнение:

2 * 2 + 11y = 15

4 + 11y = 15

11y = 11

y = 1

Ответ: x = 2, y = 1

б)

8x - 17y = 4

-8x + 15y = 4

Сложим почленно уравнения системы:

8x - 8x - 17y + 15y = 4 + 4

-2y = 8

y = -4

Подставим значение y = -4 в первое уравнение:

8x - 17 * (-4) = 4

8x + 68 = 4

8x = -64

x = -8

Ответ: x = -8, y = -4

в)

4x - 7y = 30

4x - 5y = 90

Вычтем из второго уравнения первое:

4x - 4x - 5y + 7y = 90 - 30

2y = 60

y = 30

Подставим значение y = 30 в первое уравнение:

4x - 7 * 30 = 30

4x - 210 = 30

4x = 240

x = 60

Ответ: x = 60, y = 30

г)

13x - 8y = 28

11x - 8y = 24

Вычтем из первого уравнения второе:

13x - 11x - 8y + 8y = 28 - 24

2x = 4

x = 2

Подставим значение x = 2 в первое уравнение:

13 * 2 - 8y = 28

26 - 8y = 28

-8y = 2

y = -0.25

Ответ: x = 2, y = -0.25