1099. Найдите решение системы уравнений: a) {x - 6y = 17, 5x + 6y = 13; б) {4x-7y = -12, -4x + 3y = 12; в) {3x + 2y = 5, -5x + 2y = 45; г) {9x - 4y = -13, 9x - 2y = -20.

x - 6y = 17

5x + 6y = 13

Складываем два уравнения:

6x = 30

x = 30/6

x = 5

Подставляем x = 5 в первое уравнение:

5 - 6y = 17

-6y = 12

y = -2

y = -2

б)

4x - 7y = -12

-4x + 3y = 12

Складываем два уравнения:

-4y = 0

y = 0

Подставляем y = 0 в первое уравнение:

4x - 7*0 = -12

4x = -12

x = -3

x = -3

в)

3x + 2y = 5

-5x + 2y = 45

Вычитаем из второго уравнения первое:

-8x = 40

x = -5

Подставляем x = -5 в первое уравнение:

3*(-5) + 2y = 5

-15 + 2y = 5

2y = 20

y = 10

y = 10

г)

9x - 4y = -13

9x - 2y = -20

Вычитаем из второго уравнения первое:

2y = -7

y = -7/2

Подставляем y = -7/2 в первое уравнение:

9x - 4*(-7/2) = -13

9x + 14 = -13

9x = -27

x = -3

x = -3

Ответ: a) x = 5, y = -2; б) x = 0, y = 12/7; в) x = -5, y = 10; г) x = -1, y = 1