1076. Решите систему уравнений: a) { 5y + 8 (x - 3y) = 7x - 12, 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46; } б) { -2(a - b) + 16 = 3(b + 7), 6a - (a-5) = -8 – (b + 1).

а)

Ответ: x = 4, y = 1

1. Упростим первое уравнение:
\[5y + 8(x - 3y) = 7x - 12 \Rightarrow 5y + 8x - 24y = 7x - 12 \Rightarrow x - 19y = -12\]
2. Упростим второе уравнение:
\[9x + 3(x - 9y) = 11y + 46 \Rightarrow 9x + 3x - 27y = 11y + 46 \Rightarrow 12x - 38y = 46\]
3. Выразим x через y из первого уравнения:
\[x = 19y - 12\]
4. Подставим x во второе уравнение:
\[12(19y - 12) - 38y = 46 \Rightarrow 228y - 144 - 38y = 46 \Rightarrow 190y = 190 \Rightarrow y = 1\]
5. Найдем x, подставив значение y:
\[x = 19(1) - 12 = 7\]

Ответ: x = 7, y = 1

б)

Ответ: a = -2, b = 1

1. Упростим первое уравнение:
\[-2(a - b) + 16 = 3(b + 7) \Rightarrow -2a + 2b + 16 = 3b + 21 \Rightarrow -2a - b = 5\]
2. Упростим второе уравнение:
\[6a - (a - 5) = -8 - (b + 1) \Rightarrow 6a - a + 5 = -8 - b - 1 \Rightarrow 5a + b = -14\]
3. Сложим уравнения:
\[-2a - b + 5a + b = 5 - 14 \Rightarrow 3a = -9 \Rightarrow a = -3\]
4. Найдем b, подставив значение a:
\[-2(-3) - b = 5 \Rightarrow 6 - b = 5 \Rightarrow b = 1\]

Ответ: a = -3, b = 1