2. Решите систему уравнений: б) { x - 4y = 10, xy + 7y² = 1.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - 4y = 10 \\ xy + 7y^2 = 1 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения: $$x = 10 + 4y$$

Подставим выражение для x во второе уравнение:

$$(10 + 4y)y + 7y^2 = 1$$

$$10y + 4y^2 + 7y^2 = 1$$

$$11y^2 + 10y - 1 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = 10^2 - 4 \cdot 11 \cdot (-1) = 100 + 44 = 144$$

$$y_1 = \frac{-10 + \sqrt{144}}{2 \cdot 11} = \frac{-10 + 12}{22} = \frac{2}{22} = \frac{1}{11}$$

$$y_2 = \frac{-10 - \sqrt{144}}{2 \cdot 11} = \frac{-10 - 12}{22} = \frac{-22}{22} = -1$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 10 + 4 \cdot \frac{1}{11} = 10 + \frac{4}{11} = \frac{110 + 4}{11} = \frac{114}{11}$$

$$x_2 = 10 + 4 \cdot (-1) = 10 - 4 = 6$$

Ответ: ($$\frac{114}{11}$$; $$\frac{1}{11}$$), (6; -1)