Решите систему уравнений: $$\begin{cases}2x + y = 3, \\ 3x - 2y = 1.\end{cases}$$

**Решение:** Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я воспользуюсь методом сложения. Умножим первое уравнение на 2: $$2 * (2x + y) = 2 * 3$$ $$4x + 2y = 6$$ Теперь у нас есть следующая система: $$\begin{cases}4x + 2y = 6, \\ 3x - 2y = 1.\end{cases}$$ Сложим два уравнения: $$(4x + 2y) + (3x - 2y) = 6 + 1$$ $$7x = 7$$ $$x = 1$$ Теперь подставим значение x = 1 в первое уравнение исходной системы, чтобы найти y: $$2(1) + y = 3$$ $$2 + y = 3$$ $$y = 1$$ **Ответ:** $$\begin{cases}x = 1, \\ y = 1.\end{cases}$$