За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 руб. Сколько стоит одна тетрадь и одна ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 рубль?

**Решение:** Пусть x - стоимость одной тетради, а y - стоимость одной ручки. Составим систему уравнений на основе условия задачи: $$\begin{cases}8x + 5y = 171, \\ 3x - y = 21.\end{cases}$$ Выразим y из второго уравнения: $$y = 3x - 21$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$8x + 5(3x - 21) = 171$$ $$8x + 15x - 105 = 171$$ $$23x = 276$$ $$x = 12$$ Теперь найдем y: $$y = 3(12) - 21$$ $$y = 36 - 21$$ $$y = 15$$ Таким образом, стоимость одной тетради составляет 12 рублей, а стоимость одной ручки - 15 рублей. **Ответ:** Тетрадь стоит 12 рублей, а ручка стоит 15 рублей.