Составьте уравнение прямой $$y = kx + b$$, проходящей через точки $$A(3; -3)$$ и $$B(-1; 9)$$.

**Решение:** Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нужно найти коэффициенты k и b. Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой: Для точки A(3; -3): $$-3 = 3k + b$$ Для точки B(-1; 9): $$9 = -1k + b$$ Получаем систему уравнений: $$\begin{cases}3k + b = -3, \\ -k + b = 9.\end{cases}$$ Выразим b из второго уравнения: $$b = k + 9$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$3k + (k + 9) = -3$$ $$4k + 9 = -3$$ $$4k = -12$$ $$k = -3$$ Теперь найдем b: $$b = -3 + 9$$ $$b = 6$$ Таким образом, уравнение прямой имеет вид: $$y = -3x + 6$$ **Ответ:** $$y = -3x + 6$$