14. Решите систему уравнений \begin{cases} 3x + y = 5, \\ \frac{x+2}{5} + \frac{y}{2} = -1 \end{cases}

Решим систему уравнений: 1. Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = 5 - 3x\). 2. Подставим это выражение во второе уравнение: \(\frac{x+2}{5} + \frac{5 - 3x}{2} = -1\) 3. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей: \(2(x+2) + 5(5 - 3x) = -10\) 4. Раскроем скобки: \(2x + 4 + 25 - 15x = -10\) 5. Приведём подобные слагаемые: \(-13x + 29 = -10\) 6. Перенесём 29 в правую часть уравнения: \(-13x = -39\) 7. Разделим обе части уравнения на -13: \(x = 3\) 8. Подставим найденное значение \(x\) в выражение для \(y\): \(y = 5 - 3x = 5 - 3(3) = 5 - 9 = -4\) **Ответ: x = 3, y = -4**