Решите систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 15, \\ x = 4y. \end{cases}$$

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Выразим x через y из второго уравнения и подставим это выражение в первое уравнение.

Дано:

$$\begin{cases} x + y = 15, \\ x = 4y. \end{cases}$$

Подставляем x = 4y в первое уравнение:

$$4y + y = 15$$

Упрощаем:

$$5y = 15$$

Делим обе части на 5:

$$y = \frac{15}{5} = 3$$

Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение во второе уравнение, чтобы найти x:

$$x = 4y = 4(3) = 12$$

Таким образом, x = 12 и y = 3.

Ответ: x = 12, y = 3