Решите систему уравнений: {16x² + 8xy + y² = 36, 3x - y = 8.

Решим систему уравнений: {16x² + 8xy + y² = 36, 3x - y = 8. Из второго уравнения выразим y: y = 3x - 8. Подставим это выражение в первое уравнение: 16x² + 8x(3x - 8) + (3x - 8)² = 36 16x² + 24x² - 64x + 9x² - 48x + 64 = 36 49x² - 112x + 28 = 0 Разделим на 7: 7x² - 16x + 4 = 0 Найдем дискриминант: D = (-16)² - 4 * 7 * 4 = 256 - 112 = 144 Найдем корни: x1 = (16 + \sqrt{144}) / (2 * 7) = (16 + 12) / 14 = 28 / 14 = 2 x2 = (16 - \sqrt{144}) / (2 * 7) = (16 - 12) / 14 = 4 / 14 = 2 / 7 Теперь найдем соответствующие значения y: y1 = 3x1 - 8 = 3 * 2 - 8 = 6 - 8 = -2 y2 = 3x2 - 8 = 3 * (2 / 7) - 8 = 6 / 7 - 56 / 7 = -50 / 7 Ответ: (x1, y1) = (2, -2) (x2, y2) = (2 / 7, -50 / 7)