2. Решите систему уравнений x² + y = 6, {5x² − y = 0

Давай решим систему уравнений: \[\begin{cases} x^2 + y = 6 \\ 5x^2 - y = 0 \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = 6 - x^2\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[5x^2 - (6 - x^2) = 0\] \[5x^2 - 6 + x^2 = 0\] \[6x^2 - 6 = 0\] \[6x^2 = 6\] \[x^2 = 1\] \[x = \pm 1\] Теперь найдем значения y для каждого x: Для x = 1: \[y = 6 - (1)^2 = 6 - 1 = 5\] Для x = -1: \[y = 6 - (-1)^2 = 6 - 1 = 5\] Итак, у нас два решения: \[(x_1, y_1) = (1, 5)\] \[(x_2, y_2) = (-1, 5)\]

Ответ: (1, 5) и (-1, 5)