Решите систему уравнений (2x²+3y² = 11, 4x²+6v² = 11x.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 2:

$$2(2x^2 + 3y^2) = 2 \cdot 11$$ $$4x^2 + 6y^2 = 22$$

Получаем новую систему уравнений:

$$\begin{cases} 4x^2 + 6y^2 = 22 \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$

Так как левые части уравнений равны, то приравняем правые части:

$$22 = 11x$$

Разделим обе части на 11:

$$x = 2$$

Подставим найденное значение x в первое уравнение исходной системы:

$$2(2)^2 + 3y^2 = 11$$ $$2(4) + 3y^2 = 11$$ $$8 + 3y^2 = 11$$ $$3y^2 = 11 - 8$$ $$3y^2 = 3$$ $$y^2 = 1$$ $$y = \pm 1$$

Таким образом, решения системы:

$$(2; 1), (2; -1)$$

Ответ: (2; 1), (2; -1)