Решите систему уравнений (3x²+2y² = 45, 9x²+6y² - 45л.

Выражение "45л." в задании означает "45x".

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 3x^2 + 2y^2 = 45 \\ 9x^2 + 6y^2 = 45x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 3:

$$3(3x^2 + 2y^2) = 3 \cdot 45$$ $$9x^2 + 6y^2 = 135$$

Получаем новую систему уравнений:

$$\begin{cases} 9x^2 + 6y^2 = 135 \\ 9x^2 + 6y^2 = 45x \end{cases}$$

Так как левые части уравнений равны, то приравняем правые части:

$$135 = 45x$$

Разделим обе части на 45:

$$x = 3$$

Подставим найденное значение x в первое уравнение исходной системы:

$$3(3)^2 + 2y^2 = 45$$ $$3(9) + 2y^2 = 45$$ $$27 + 2y^2 = 45$$ $$2y^2 = 45 - 27$$ $$2y^2 = 18$$ $$y^2 = 9$$ $$y = \pm 3$$

Таким образом, решения системы:

$$(3; 3), (3; -3)$$

Ответ: (3; 3), (3; -3)