Решите систему уравнений: 30x + 15g-34,2, *) 5x + 5y - 7,9, 25x + 20y = 23,4, 6) 5x + 5y = 5,3.

Решение:

a)

\( \begin{cases} 30x + 15y = 34.2 \\ 5x + 5y = 7.9 \end{cases} \)

Шаг 1: Разделим первое уравнение на 15 и второе на 5.

\( \begin{cases} 2x + y = 2.28 \\ x + y = 1.58 \end{cases} \)

Шаг 2: Выразим y из второго уравнения: \(y = 1.58 - x\)

Шаг 3: Подставим это в первое уравнение.

\[ 2x + (1.58 - x) = 2.28 \\ x = 2.28 - 1.58 \\ x = 0.7 \]

Шаг 4: Подставим x в уравнение для y.

\[ y = 1.58 - 0.7 \\ y = 0.88 \]

Ответ: x = 0.7, y = 0.88

б)

\( \begin{cases} 25x + 20y = 23.4 \\ 5x + 5y = 5.3 \end{cases} \)

Шаг 1: Разделим первое уравнение на 5 и второе на 5.

\( \begin{cases} 5x + 4y = 4.68 \\ x + y = 1.06 \end{cases} \)

Шаг 2: Выразим x из второго уравнения: \(x = 1.06 - y\)

Шаг 3: Подставим это в первое уравнение.

\[ 5(1.06 - y) + 4y = 4.68 \\ 5.3 - 5y + 4y = 4.68 \\ -y = 4.68 - 5.3 \\ -y = -0.62 \\ y = 0.62 \]

Шаг 4: Подставим y в уравнение для x.

\[ x = 1.06 - 0.62 \\ x = 0.44 \]

Ответ: x = 0.44, y = 0.62