8. Решите систему уравнений 3x - 2 4y + 3 = 4 15, 5x - y 3y - 2 = 1.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} \frac{3x - 2}{4y + 3} = \frac{4}{15} \\ \frac{5x - y}{3y - 2} = 1 \end{cases} $$

Преобразуем первое уравнение:

$$ 15(3x - 2) = 4(4y + 3) $$ $$ 45x - 30 = 16y + 12 $$ $$ 45x - 16y = 42 $$

Преобразуем второе уравнение:

$$ 5x - y = 3y - 2 $$ $$ 5x - 4y = -2 $$

Теперь у нас есть система:

$$ \begin{cases} 45x - 16y = 42 \\ 5x - 4y = -2 \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на 4:

$$ 20x - 16y = -8 $$

Теперь вычтем из первого уравнения полученное уравнение:

$$ (45x - 16y) - (20x - 16y) = 42 - (-8) $$ $$ 25x = 50 $$ $$ x = \frac{50}{25} = 2 $$

Подставим значение x во второе уравнение:

$$ 5(2) - 4y = -2 $$ $$ 10 - 4y = -2 $$ $$ -4y = -12 $$ $$ y = \frac{-12}{-4} = 3 $$

Решением системы уравнений является x = 2, y = 3.

Ответ: x = 2, y = 3