7. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; 3) и В(2; 6).

Составим уравнение прямой, проходящей через точки A(-2; 3) и B(2; 6).

Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Подставим координаты точек A и B в уравнение:

Для точки A(-2; 3):

$$ 3 = -2k + b $$

Для точки B(2; 6):

$$ 6 = 2k + b $$

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} -2k + b = 3 \\ 2k + b = 6 \end{cases} $$

Сложим два уравнения:

$$ (-2k + b) + (2k + b) = 3 + 6 $$ $$ 2b = 9 $$ $$ b = \frac{9}{2} = 4.5 $$

Теперь подставим значение b в первое уравнение:

$$ -2k + 4.5 = 3 $$ $$ -2k = 3 - 4.5 $$ $$ -2k = -1.5 $$ $$ k = \frac{-1.5}{-2} = 0.75 $$

Таким образом, уравнение прямой имеет вид:

$$ y = 0.75x + 4.5 $$

Ответ: y = 0.75x + 4.5