5. Решите систему уравнений { 3x + y = 1, x+1\over 3 - y\over 5=2.

Решение системы уравнений:

Давай решим эту систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:

\( y = 1 - 3x \)

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\( \frac{x+1}{3} - \frac{1-3x}{5} = 2 \)

3. Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

\( 5(x+1) - 3(1-3x) = 30 \)

4. Раскроем скобки и упростим:

\( 5x + 5 - 3 + 9x = 30 \)

\( 14x + 2 = 30 \)

5. Решим уравнение относительно x:

\( 14x = 28 \)

\( x = 2 \)

6. Подставим найденное значение x в выражение для y:

\( y = 1 - 3(2) \)

\( y = 1 - 6 \)

\( y = -5 \)

Ответ: x = 2, y = -5