Решите систему уравнений: 2x + y = 19, x - 3y = -1. 9x + 13y = 31, 18x-5y = 31.

Решим первую систему уравнений: $$ \begin{cases} 2x + y = 19 \\ x - 3y = -1 \end{cases} $$ Выразим x из второго уравнения: $$x = 3y - 1$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$2(3y - 1) + y = 19$$ $$6y - 2 + y = 19$$ $$7y = 21$$ $$y = 3$$ Теперь найдем x: $$x = 3(3) - 1 = 9 - 1 = 8$$ Решение первой системы: x = 8, y = 3. Ответ: x = 8, y = 3 Решим вторую систему уравнений: $$ \begin{cases} 9x + 13y = 31 \\ 18x - 5y = 31 \end{cases} $$ Умножим первое уравнение на 2: $$ \begin{cases} 18x + 26y = 62 \\ 18x - 5y = 31 \end{cases} $$ Вычтем из первого уравнения второе: $$31y = 31$$ $$y = 1$$ Теперь найдем x, подставив y = 1 в первое уравнение исходной системы: $$9x + 13(1) = 31$$ $$9x = 18$$ $$x = 2$$ Решение второй системы: x = 2, y = 1. Ответ: x = 2, y = 1