9. Решите систему уравнений { x+3y = 14, 2x - y = 7. В ответе запишите сумму x + y.

Решение:

Умножим второе уравнение на 3:

\[3(2x - y) = 3(7) \Rightarrow 6x - 3y = 21\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + 3y = 14 \\ 6x - 3y = 21 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(x + 3y) + (6x - 3y) = 14 + 21 \Rightarrow 7x = 35 \Rightarrow x = 5\]

Подставим x = 5 в первое уравнение:

\[5 + 3y = 14 \Rightarrow 3y = 9 \Rightarrow y = 3\]

Найдем сумму x + y:

\[x + y = 5 + 3 = 8\]

Ответ: 8