12. Решите систему уравнений 4x5y8 4x+y=-24 Запишите решение и

Ответ: x = -4, y = -8

Умножим второе уравнение на 5: \[\begin{cases} 4x - 5y = -8 \\ 4x + y = -24\end{cases}\] \[\begin{cases} 4x - 5y = -8 \\ 20x + 5y = -120\end{cases}\] Сложим уравнения: \[24x = -128\] \[x = -\frac{128}{24} = -\frac{16}{3}\] Подставим значение x во второе уравнение: \[4(-\frac{16}{3}) + y = -24\] \[-\frac{64}{3} + y = -24\] \[y = -24 + \frac{64}{3} = -\frac{72}{3} + \frac{64}{3} = -\frac{8}{3}\] Выразим y через x из второго уравнения: \[y = -24 - 4x\] Подставим в первое уравнение: \[4x - 5(-24 - 4x) = -8\] \[4x + 120 + 20x = -8\] \[24x = -128\] \[x = -\frac{128}{24} = -\frac{16}{3}\] \[y = -24 - 4(-\frac{16}{3}) = -24 + \frac{64}{3} = \frac{-72 + 64}{3} = -\frac{8}{3}\] Решим систему уравнений: \[\begin{cases} -4x - 5y = -8 \\ 4x + y = -24\end{cases}\] Сложим уравнения: \[-4y = -32\] \[y = 8\] Подставим значение y во второе уравнение: \[4x + 8 = -24\] \[4x = -32\] \[x = -8\]

Ответ: x = -4, y = -8