25. Решите систему уравнений 2y²-36x=-10x2, 36- y² = 5x2.

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 2y^2 - 36x = -10x^2, \\ 36 - y^2 = 5x^2. \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на 2:

\[2(36 - y^2) = 2(5x^2)\] \[72 - 2y^2 = 10x^2\]

Сложим первое уравнение с преобразованным вторым уравнением:

\[(2y^2 - 36x) + (72 - 2y^2) = -10x^2 + 10x^2\] \[72 - 36x = 0\] \[36x = 72\] \[x = 2\]

Теперь подставим x = 2 во второе уравнение:

\[36 - y^2 = 5(2^2)\] \[36 - y^2 = 20\] \[y^2 = 36 - 20\] \[y^2 = 16\] \[y = \pm 4\]

Решения системы:

\[(x, y) = (2, 4), (2, -4)\]

Ответ: (2, 4), (2, -4)

Проверка за 10 секунд: Подставьте найденные значения x и y в исходные уравнения. Если оба уравнения верны, то решение найдено правильно.