Решите систему уравнений. (y-x = 7 2x-3y+2z = 6 y+z=1

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y через x из первого уравнения: $$y = x + 7$$.
2. Выразим z через y из третьего уравнения: $$z = 1 - y$$.
3. Подставим выражения для y и z во второе уравнение: $$2x - 3(x + 7) + 2(1 - y) = 6$$.
4. Заменим y на $$x+7$$ в полученном уравнении: $$2x - 3(x + 7) + 2(1 - (x + 7)) = 6$$.
5. Раскроем скобки и упростим уравнение: $$2x - 3x - 21 + 2 - 2x - 14 = 6$$.
6. Приведем подобные члены: $$-3x - 33 = 6$$.
7. Решим уравнение относительно x: $$-3x = 39$$, $$x = -13$$.
8. Подставим значение x в выражение для y: $$y = -13 + 7 = -6$$.
9. Подставим значение y в выражение для z: $$z = 1 - (-6) = 7$$.

Решением системы уравнений является: $$x = -13, y = -6, z = 7$$.

Ответ: x = -13, y = -6, z = 7