Задание 2 (25 баллов). Решите систему уравнений методом сложения и умножения. (x² + 2y² = 36 3x²-2y2 = -20

Решим систему уравнений методом сложения.

1. Сложим первое и второе уравнения: $$(x^2 + 2y^2) + (3x^2 - 2y^2) = 36 + (-20)$$.
2. Упростим уравнение: $$4x^2 = 16$$.
3. Разделим обе части на 4: $$x^2 = 4$$.
4. Извлечем квадратный корень: $$x = ±2$$.
5. Рассмотрим случай $$x = 2$$. Подставим в первое уравнение: $$2^2 + 2y^2 = 36$$, $$4 + 2y^2 = 36$$, $$2y^2 = 32$$, $$y^2 = 16$$, $$y = ±4$$.
6. Рассмотрим случай $$x = -2$$. Подставим в первое уравнение: $$(-2)^2 + 2y^2 = 36$$, $$4 + 2y^2 = 36$$, $$2y^2 = 32$$, $$y^2 = 16$$, $$y = ±4$$.

Решения системы уравнений:

• $$x = 2, y = 4$$.
• $$x = 2, y = -4$$.
• $$x = -2, y = 4$$.
• $$x = -2, y = -4$$.

Ответ: (2; 4), (2; -4), (-2; 4), (-2; -4)