Решите систему уравнений 2z-y-5, x² +6y+2-0.

Ответ: Решение системы уравнений требует дополнительных вычислений и может быть достаточно объемным.

Рассмотрим систему уравнений:

1. 2x - y = 5
2. x² + 6y + 2 = 0

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения:

\[y = 2x - 5\]

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение:

\[x^2 + 6(2x - 5) + 2 = 0\]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:

\[x^2 + 12x - 30 + 2 = 0\]

\[x^2 + 12x - 28 = 0\]

Шаг 4: Решим квадратное уравнение:

Используем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4(1)(-28) = 144 + 112 = 256\]

Так как D > 0, уравнение имеет два решения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + \sqrt{256}}{2(1)} = \frac{-12 + 16}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - \sqrt{256}}{2(1)} = \frac{-12 - 16}{2} = \frac{-28}{2} = -14\]

Шаг 5: Найдем соответствующие значения y:

Для x₁ = 2:

\[y_1 = 2x_1 - 5 = 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1\]

Для x₂ = -14:

\[y_2 = 2x_2 - 5 = 2(-14) - 5 = -28 - 5 = -33\]

Шаг 6: Запишем решения в виде координат:

\[(2, -1), (-14, -33)\]

Ответ: (2, -1) и (-14, -33)

Ответ: (2, -1) и (-14, -33)