3. Решите систему (2x+4)² = 3y, (4x+2)² = 3y

Так как правые части уравнений равны, приравняем левые части:

$$(2x+4)^2 = (4x+2)^2$$

$$4x^2 + 16x + 16 = 16x^2 + 16x + 4$$

$$12x^2 - 12 = 0$$

$$x^2 - 1 = 0$$

$$x = \pm 1$$

1) Если $$x = 1$$, то $$3y = (2 \cdot 1 + 4)^2 = 36$$, $$y = 12$$. Получаем решение (1;12).

2) Если $$x = -1$$, то $$3y = (2 \cdot (-1) + 4)^2 = 4$$, $$y = \frac{4}{3}$$. Получаем решение (-1;4/3).

Ответ: (1;12), (-1;4/3)