702. Решите способом подстановки сист 2 a) y² - x = -1, x = y + 3; б) y = x - 1, x² - 2y = 26;

а) Решим систему уравнений способом подстановки:

$$y^2-x=-1,$$

$$x=y+3.$$

Подставим второе уравнение в первое:

$$y^2-(y+3)=-1,$$

$$y^2-y-3=-1,$$

$$y^2-y-2=0.$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9,$$

$$y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1+3}{2} = \frac{4}{2} = 2,$$

$$y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1-3}{2} = \frac{-2}{2} = -1.$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = y_1 + 3 = 2 + 3 = 5,$$

$$x_2 = y_2 + 3 = -1 + 3 = 2.$$

б) Решим систему уравнений способом подстановки:

$$y = x - 1,$$

$$x^2 - 2y = 26.$$

Подставим первое уравнение во второе:

$$x^2 - 2(x - 1) = 26,$$

$$x^2 - 2x + 2 = 26,$$

$$x^2 - 2x - 24 = 0.$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100,$$

$$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2+10}{2} = \frac{12}{2} = 6,$$

$$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2-10}{2} = \frac{-8}{2} = -4.$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = x_1 - 1 = 6 - 1 = 5,$$

$$y_2 = x_2 - 1 = -4 - 1 = -5.$$

Ответ: а) (5; 2), (2; -1); б) (6; 5), (-4; -5).